Onlu (Decimal) Sayı Sistemi
Bizim günlük hayatta kullandığımız sayılar onluk sayısı sistemidir. Yani (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) dayalı onluk tabanda oluşturulmuş bir sayı sistemidir. Bu tür sayı gösterimlerine ondalık gösterim adı verilmektedir. Bunun nedeni 0’dan 9’a kadar 0 ve 9’da dahil olmak üzere 10 tane rakam olduğu için ondalık gösterim adını almıştır. Onluk sayı sisteminin bir diğer adı da decimal sayı sistemidir.
Olayın daha iyi anlaşılması açısından 10’luk tabanda bir sayı örneği verip bunu basamak değerleri cinsinden gösterelim.
Örneğin; (143)10 = (1*102) + (4*101) + (3*100) olarak gösterilir. Buradaki üstel ifade o sayının basamak ağırlığıdır. Yani 10’luk tabanda bir sayıyı analiz ederken basamaklardaki rakam ile basamak ağırlığını çarparız. (Basamak adlarını ilköğretim matematiğinde görmüştük bunlar sağdan sola doğru birler basamağı (100), onlar basamağı (101), yüzler basamağı (102)… olarak devam eder. Baktığımızda da zaten 100 ın 1’e eşit olduğunu bu yüzden birler basamağı olduğunu, 101 in 10’a eşit bu yüzden onlar basamağı olduğunu görüyoruz yani basamak adları basamak ağırlığından geliyor diyebiliriz.)
İkili (Binary) Sayı Sistemi
Günlük hayatta kullandığımız sayı sistemini öğrendiğimize göre şimdi sıra ikilik sayı sisteminde. Peki ya ikilik sayı sistemi nasıl ifade ediyoruz?
İkili sayı sistemi adından da anlaşılacağı gibi 2 rakamdan oluşur. Bu rakamları eğitimimizin başından beri söylediğimiz 1 ve 0 dır. 2’li sayı sisteminin bir diğer adı ise ” binary ” sayı sistemidir.
İkili sayı sistemini daha iyi kavramamız açısında bir örnek verelim. Örneğin; (100011)2 olarak gösterilir. Burada en solda verilen rakam “most significant bit” olarak geçer yani en yüksek değerlikli bit anlamına gelir. Basamak değeri en yüksek olan rakamdır diyebiliriz. Kısaca “MSB” olarak ifade edilir. En sağda verilen rakam ise “least significant bit” olarak yani en düşük değerlikli bit anlamına gelir. Basamak değeri en düşük olan rakamdır. Kısaca “LSB” olarak gösterilir. Bu 1 ve 0 rakamlarına “bit” adı verilir.
Sekizli (Oktal) Sayı Sistemi
Sayısal sistemlerde genelde ikili (binary) sayı sistemi kullanılır. Genelde diyorum çünkü ikili sayı sisteminden farklı sayı sistemleri de vardır. Bu sayı sistemleri ikili (binary) sayı sisteminin sayısal devre tasarımcılarına yetersiz geldiği için oluşturulmuş sayı sistemleridir. Bu sayı sistemlerinden biride sekizli (oktal) sayı sistemidir.
Sekizli (oktal) sayı sistemi 0 ve 7 dahil olmak üzere 0’dan 7’ye kadar rakamlarla ifade edilen bir sayı sistemidir. Sekizli sayı sisteminde her bir rakamın yerine onun ikili karşılığı olan 3 rakam ile ifade edilir. Örnek vermek gerekirse (3)8 ün ikili karşılığı (011)2 dir. Anlaşılacağı üzere sekizli sayı sistemlerindeki her bir rakam ikili sayı sistemlerinde 3’lü gruplar halinde yazılır. (Bir sonraki bölümde bu sayı sistemlerinin birbirine dönüşümlerini göreceğiz)
On altılı (Hexadecimal) Sayı Sistemi
Bu sayı sistemlerinden bir diğeri ise on altılı sayı sistemidir. On altılı sayı sisteminde 0 ve 15 dahil olmak üzere 0’dan 15’e kadar rakamları içeren bir sayı sistemidir.
Onluk (decimal) tabandaki sayıların on altılı (hexadecimal) tabandaki karşılığı 0’dan 9’a kadar aynı 10 ve 15’de dahil olmak üzere 10’dan 15’e kadar harflerle gösterilir. Burada Onluk tabanda ki 10’un on altılı tabanda A ya eşit ve 11, 12, 13, 14, 15 sayıları da on altılı tabanda sırasıyla B, C, D, E, F harflerine denk gelir.
Buraya kadar var olan sayı sistemlerini görmüş olduk. Kısaca özet geçecek olursak günlük hayatta kullandığımız onlu (decimal) sayı sistemin dışında da sayı sistemleri var olduğunu gördük. Bunların var olmasının temel sebeplerinden biride bizim günlük hayatta kullandığımız sayı sistemini makinelerin anlayabileceği bir sisteme uyarlamak için oluşmasıdır. Sonuçta makineler bizim günlük hayatta kullandığımız onlu (decimal) sayı sistemini anlamıyorlar makinelerin bu sayı sistemini anlayabilmesi için yani insanla makine arasında bir iletişim kurabilmek için sayı sistemleri geliştirilmiştir.
0 Yorumlar