Temel Elektrik Elektronik Bölüm #9# Alternatif Akım/Gerilim Etkin Değer Ve Ortalama Değer

 

Alternatif akımın en önemli kavramlarından etkin değer (efektif değer) ve ortalama değeri bu yazımızda enine boyuna anlatacağız.

Etkin (Efektif) Değer

Etkin (efektif) değer elektrik elektronikte önemli bir büyüklüktür. Etkin değer, bir alternatif akım ya da gerilim kaynağının bir rezistif (sadece direnç özelliği gösteren) yüke aktaracağı gücün etkinliğini ölçmek için kullanılan bir terim olarak ortaya çıkmıştır.

Sinüzoidal bir akım ya da gerilim dalgasının etkin değeri, sinüs dalgasının ısı etkisinin bir ölçüsüdür.

Bu kavramı daha iyi anlayabilmek için bir örnek verelim. Örneğin içinde su bulunan iki kap düşünelim. Bu kaplardan birini AC kaynağa bağlı bir ısıtıcı ile diğerini ise DC kaynağa bağlı bir ısıtıcı ile ısıtalım. Her iki kaptaki suyu 0 dereceden 20 dereceye getirebilmek için verilen gerilim değerini ölçelim. İşte burada çıkan AC gerilime karşılık gelen DC gerilim değeri AC gerilim değerinin etkin (efektif) değeri olur.

Bu kavramların formülleri aşağıda verilmiştir. Bu formüllere göre, bir alternatif akım veya gerilimin etkin değeri alternatif akım veya gerilimin maksimum değerinin kök ikiye bölünmüş halidir.

Etkin değer genellikle “rms” (root mean square value) değer olarak da bilinir.

Ortalama Değer

Ortalama değer alansal bir hesaplamadır. Bu yüzden bu konuyu anlatırken biraz integral hesaplaması kullanacağız. Alternatif akımın ortalama değerini hesaplarken sinüzoidal sinyal üzerinden tanımlamalar yapacağız. Çünkü en yaygın kullanılan alternatif akım veya gerilim sinyali sinüzoidal sinyaldir. Bir sinüzoidal sinyalin ortalama değeri sinyalin eksi ve artı alternanslarının altında kalan alanların toplamına eşittir. İdeal bir sinüzoidal kaynağın artı ve eksi alternanslarının altında kalan alan birbirini götüreceği için ortalama değer böyle bir kaynakta sıfırdır.

Ortalama değerin genel tanımını yapacak olursak, bir i(t) periyodik fonksiyonunun ortalama değeri, fonksiyonun bir periyot için integrali alınarak belirlenir. Burada ki i(t) periyodik fonksiyondan kasıt elektrik elektronikte yaygın olarak kullanılan sinüzoidal dalga fonksiyonudur (bu konu sinüzoidal dalga formu baz alınarak anlatılıyor). Eğer sinüzoidal dalga fonksiyonu hakkında bilgi sahibi olmak istiyorsanız buraya tıklayınız.

Ortalama değer ve etkin değer kavramları alternatif akım veya gerilimin özü itibari ile çıkmıştır. Bu kavramları alternatif akımın daha kolay anlaşılması ve aynı zamanda alternatif akım ile yapılan uygulamalarda biz insanlara kolaylık sağlanması için yine biz insanlar tarafından çıkartılmıştır. Burada en önemli kavramlardan olan etkin değer kavramı alternatif akım veya gerilim ile ilgili yapılan bir uygulamada harcanan gücü bulmak amaçlı ortaya çıkmıştır. Alternatif akım veya gerilimin sürekli olarak yön değiştirmesi, alternatif akım ile yapılan uygulamalarda harcanan gücün nasıl bulunacağı konusunda insanları düşündürmüştür. Sinüzoidal bir alternatif akımın ortalama değeri sıfır olduğundan, ortalama değer ile güç bulunamayacağından etkin değer üzerinden insanlar alternatif akımın uygulamalardaki harcadığı gücü bulma yoluna gitmiştir.